Szabó Csaba az ELTE Algebra és Számelmélet Tanszék egyetemi tanára 1983-ban érettségizett a Fővárosi Fazekas Mihály Gyakorló Gimnáziumban. Középiskolás korában egy osztálytársával megoldott egy pénzdíjas Erdős Pál problémát. Ezután matematikus és matematikatanár diplomát szerzett az ELTE-n, majd kandidátusi fokozatot a Magyar Tudományos Akadémia Tudományos Minősítő Bizottságánál. Elnyerte a Széchenyi István professzori ösztöndíjat.

2007-ben MTA doktori címet kapott, kutatási területe az algebra különböző ágainak határterületei voltak. Fontos számára a tehetséggondozás és az utánpótlás nevelése. 2005-ben az Országos Tudományos Diákköri Tanács Mestertanár Aranyérmet adományozott neki a Fizika-Földrajz-Matematika Szekcióban sikeres hallgatók felkészítéséért. 2013-ban érdeklődése a matematika hatékony tanulása felé irányult. Nála ez a hosszútávú tudás, készségek és képességek hatékony (tanulási idő, tanári befektetett energia) megszerzését jelenti. 2016-ban megalapította az egyetemeken átívelő Matematika Tanuláselméleti és -Pszichológiai Kutatócsoportot. amelynek több hallgató is a tagja. Számos díjazott TDK-zó hallgatójának köszönhetően 2019-ben az Országos Tudományos Diákköri Tanács Mestertanár Aranyérmet adományozott neki a Tanulás- és Tanításmódszertani Tudástechnológiai szekcióban nyújtott kiemelkedő témavezetéséért. 2017-ben az Európai Matematikai Társulat az Oktatási Bizottságának a tagjává választotta.